南京江宁区百家湖疏通污水管道和清洗污水管道的方法如下：

1. 准备工具和材料：疏通工具（通管器、钩子、疏通剂）、清洗工具（高压水枪、清洗剂）、手套、口罩、护目镜等。

2. 检查管道问题：先检查污水管道是否存在结垢、沉淀物等问题，如果存在，可以先用清洗剂进行清洗。

3. 疏通管道：使用通管器、钩子等疏通工具，将管道内的堵塞物清除，注意不要用力过猛，以免损坏管道。

4. 高压水清洗：使用高压水枪进行清洗，将管道内残余的污垢冲洗干净，注意安全。

5. 再次检查：在清洗完成后，再次检查管道是否畅通，如果还有问题可以再次进行疏通或者清洗。

需要注意的是，在进行疏通和清洗污水管道时，一定要注意安全，佩戴好防护用品。如果您不熟悉操作，建议寻求人士的帮助。